フレシェ 抽象空間論 (現代数学の系譜13)

著者 : M.FRECHET 斎藤正彦 森毅 杉浦光夫

• 共立出版 (1987年11月5日発売)

感想・レビュー・書評

[asaitatsuyaさんの感想 · 2013年11月24日]

位相空間論の実質的な創設者といえるモーリス・フレシェ（M. R. Fréchet）による２編の論文の翻訳と、森毅先生による位相空間論の解説等で構成される本。「抽象空間論」とは現代では馴染みの薄い用語であるが、「距離空間」や「位相空間」などという言葉は、フレシェの時代には存在しなかったので（そもそも距離空間の厳密な定義を与えたのはフレシェである）、それらを総称して「抽象空間」と呼んだのだと思われる。フレシェは、位相空間における「コンパクト」の概念を初めて提唱し、T1空間を定義した数学者としても有名であり、本書を通じて、位相空間論が発展するダイナミズムを感じ取ることが期待できる。理路整然としたブルバキ流の記述がデファクトとなる以前の、混沌とした位相空間論を垣間見ることができる稀有な教科書といえる。

本書掲載の論文（１本目）：
M. R. Fréchet, "Sur quelques points du calcul fonctionnel." Ph.D Thesis (1906)
・距離空間の定式化
・コンパクト性の導入
・Fréchet距離の導入