トポロジー入門 奇妙な図形のからくり (ブルーバックス 2104)

著者 :
  • 講談社
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感想 : 8
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  • Amazon.co.jp ・本 (256ページ)
  • / ISBN・EAN: 9784065166055

作品紹介・あらすじ

「本書は中学生およびその課程を履修されて、さらにそれ以上の学修をされている方や実社会に活躍する人たちに、トポロジーの内容の基礎を紹介するとともに、子息を持たれる親御さんたちに、マルと三角がなぜ同じか……という、最も基本の問題を解説することに意を用いた」(著者まえがきより)

誰もが単語は知っているけれど、多くの人はよくわかっていない「トポロジー」。『四次元の世界』『マックスウェルの悪魔』などブルーバックスで科学啓蒙書の傑作を数多く残してきた都筑卓司先生が、このトポロジーも数式をほとんど使わず楽しく解説してくれた伝説の名著が、ここに新書版として復活!

まずは下準備として、片道切符を使ってどのように日本中を迂回しながら旅行するか、という話からはじまり、ジョルダンの定理、一筆書きとオイラー・グラフ、ケーニヒスベルグの橋、といった事例の解説を丹念に重ねた後、トポロジーの意義について解説。続いて日本地図の県ごとの塗り分けから多色問題について触れ、メビウスの輪の理屈を解説し、クラインの壺、カタストロフィー理論にまで到達。

旅行ブックのように楽しく読めて、それでも一通りの概念を知ることができる堂々たる入門書として、現代の読者に自信を持っておすすめできる一書です。
冒頭に『「%」が分からない大学生』著者の芳沢光雄・桜美林大学教授による解説つき!

感想・レビュー・書評

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  • 数学としての話は、全くといって良いほどわからん。ただ見た目の違いに惑わされず、特性や本質において同等のものは同等であると述べるのがトポロジーなのかなと思った。
    思えば学校教育の数学とは、数字を用いた思考の訓練だ。その意味で、「見た目に引っ張られ過ぎるな」という視点は、思考の幅を広げるのに有効なように思う。
    とかく一方行的なものの見え方に縛られ判断することが横行している現在において、こういった視点は、「分断」を促す多くの心理社会的現象にいままでとは違った光を当てるものにもなり得るだろうか。
    数学としてのトポロジーは分からないが、トポロジックなものの考え方は出来るように目指していきたい。

  • メビウスの帯の原理を知りたいと読む。解ったと言えるのかどうか解らないけれど、トポロジーは面白そうだ。

  • 1 乗車券のはなし
    2 やわたのやぶしらず
    3 都市計画のはなし
    4 トポロジーとはなにか
    5 ドーナツとクッキー
    6 国盗り物語
    7 不思議な曲面
    8 空間の神秘を求めて

    著者:都筑卓司(1928-2002、浜松市、物理学)

  •  トポロジーは柔らかい幾何学とも呼ばれるが、鉄道の経路や文字の形、迷路などを使うとその意味がよくわかる。前半はエッセイのようであるが、具体的な例のおかげで、見た目の形ではなく、性質としての形がどうであるかを突き詰める様子がイメージしやすかった。後半は数学的な内容となるだけでなく、一般化を試みるため難しくなってくる。n次元球、n次元立方体ともなるともはや形をイメージができず、示された式やパラメータが本当に正しいものであるのかよくわからなかった。とはいえ、鉄道の経路がトポロジーであることから分かるように、全く遠い世界のものではなく、身近なものから徐々に世界を拡張していけば理解できるのかもしれない。

  • 請求記号 415.7/Ts 99/2104

  • 日本を一周する片道乗車券の路線は、どんな図形を描くのだろう?身近な話題から出発して、旅行ガイドブックを眺めるように、位相幾何学の論点を網羅していこう。位相、多様体、不動点、完全n点グラフ、オイラーの多面体定理、ジョルダンの定理、ホモロジー群、カタストロフィーの理論まで。『四次元の世界』『マックスウェルの悪魔』など多くの傑作入門書で知られる故・都筑卓司博士の名著が復活。

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著者プロフィール

1928年浜松市生まれ。海軍兵学校、旧制一高から東京文理科大学物理学科へとすすみ、同大学院では統計力学を専攻。物理学の全分野にわたって幅広い知識をもつ。横浜市立大学で教鞭をとり、同大学名誉教授。研究者ではあるが、専門分野以外でも多芸多才。国内の写真なら、一目見て何県何市かがわかるという。ブルーバックスの著作は『四次元の世界』『10歳からの相対性理論』『マックスウェルの悪魔』など17冊(うち共著1冊)。累計300万部を超える。2002年7月惜しくも逝去された。

「2019年 『トポロジー入門 奇妙な図形のからくり』 で使われていた紹介文から引用しています。」

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