数学する身体 (新潮文庫)

著者 : 森田真生

• 新潮社 (2018年4月27日発売)

感想・レビュー・書評

[mahalonorinoriさんの感想 · 2023年1月2日]

岡潔は経歴を見ても凄い人だ。
ちょっと興味が湧く。

[dattsuさんの感想 · 2022年5月31日]

【感想】
　面白かった。数学の歴史と発展、記号化と身体化、アランチューリングと数学、岡潔と数学の話のどれもが興味深い。文書が美しく、優しい。この人生において数学を勉強し直すことがあれば、読み返す気がする本。

【本書を読みながら気になったコト】
・小学校で当たり前にならう筆算が定着するまでは、二桁の掛け算は非常に高度なものされていた
　→数学も使用目的によって発展していった。ギリシア数字は計算そのものには使いにくかった。計算に使える数学が生まれたのは、インドに依るところが大きい

＞＞数学の目的はかつて、数学的道具を用いながら、税金の計算や土地の測量など、生活上の具体的で実践的な問題を解決することが中心であった。このとき、数学者の関心は、あくまで数学の外の、実世界の方を向いている。

＞＞数学の道具としての著しい性質は、それが容易に内面化されてしまう点である。はじめは紙と鉛筆を使っていた計算も、繰り返しているうちに神経系が訓練され、頭の中では想像上の数字を操作するだけで済んでしまようになる。それは、道具としての数字が次第に五分の一部分になっていく、すなわち「身体化」されていく過程である。
　ひとたび「身体化」されると、紙と鉛筆を使って計算をしていたときには明らかに「行為」とみなされたおも、今度は「思考」とみなされるようになる。行為と思考の境界は案外に微妙なのである。
　行為はしばしば内面化されて思考となるし、逆に、思考が外在化して行為となることもある。私は時々、人の所作を見ているときに、あるいは自分で身体を動かしているときに、ふと「動くことは考えることに似ている」と思うことがある。身体的な行為が、まるで外にあふれ出した思考のように思えてくるのだ。
・私たちが学校で教わる数学の大部分は、古代の数学でもなければ現代の数学でもないく、近代の西欧数学である

・数学の計算困難性が増すなかで、コンピュータが誕生した

＞＞チューリングは数学の歴史に、大きな革命をもたらした。
　”数”は、それを人が生み出して以来、人間の認知能力を延長し、補完する道具として、使用される一方であった。算盤の時代も、アルジャブルの時代も、微積分額の時代においても、数は人間に従属している。数はどんなときにも、数学をする人間の身体とともにあった。
　チューリングはその数を人間の身体から解放したのだ。少なくとも理論的には数は計算されるばかりではなく、計算することができるようになった。「計算するもの（プログラム）」と「計算されるもの（データ）」の区別は解消されて、現代的なコンピューターの理論的礎石が打ち立てられた。

＞＞身体から切り離された「形式」や「物」も、それと人が親しく交わり、心通わせ合っているうりに、次第にそれ自体の「意味」や「心」を持ち始めてしまう。
　物と心、形式と意味は、そう簡単には切り離せないのだ。

・岡潔によれば、数学の中心にあるのは情緒。肝心なのは、五感で触れることのできない数学的対象に、関心を続けてやめないことだという。

＞＞なぜそんなことができるのか。それは自他を超えて、通い合う情があるからだ。人は理で分かるばかりでなく、情を通い合わせあってわかることができる。他の喜びも、季節の移り変わりも、どれも通い合う情によって「わかる」のだ。
　ところが現代社会はことさらに「自我」を前面に押し出して、「理解（理で解る）」ということばかり教える。自他通い合う情を分断し、「私（ego）」に閉じたmindが、さも心のすべてであるかのように信じている。情の融通が断ち切られ、わかるはずのことも分からなくなった。

＞＞かぼちゃの種子の生成力が、種子や土、太陽や水の所産であって、人間の手によっては作れないものであるのと同じように、「生きる喜び」も本当は、周囲や自然や環境から与えられるものであって、自力で作り出せるものではない。ところがいまは、何でも「個人」ということが強調されて、その「個」が「全の上の個」であることを忘れている。大自然には通い合う情があり、一つ一つの情緒はその情の一片である、ということが忘れられている。それで日々の生き甲斐までわからなくなった。自他を分断し、周囲から切り離された「私」の中から、生きる喜びが湧き出すはずもない。

・アランチューリングと岡潔の共通点、それは両社とも数学を通じて心の解明を目指したこと

＞＞『数学する身体』と名付けられた本書は、生命が矛盾を包容するとはどういうことが、そのことがテーマとして貫かれている。数学と身体の間には一見すると矛盾がある。数学は三人称性を纏って形式化と記号化に邁進し、身体はその成り立ちからして一人称的である。これは論理学的な矛盾ではなく、直感的なものである。したがってこの矛盾は、数学そのものによって乗り越えられるものではない。

[UDさんの感想 · 2022年5月21日]

2022.01.01.

読了後、しばし衝撃の余韻に浸る。
日本人であれば、気づけば足し算をして割り算をして旅人算をして、と算数教育が始まる。中学に上がれば、名前が数学に変わるものの、次々と新しい定理や公理を学んでいく。新たな武器を身につけ問題を解いていく数学は楽しい。そして、大学受験を最後に数学の世界からは遠ざかる。
普通に人生を生きていれば、こんなものだろう。
この本は、「そもそも数学とは、数学という行為とはそもそも何なのか」ということを振り返る暇がなかったことを気づかせる。

現代に教室で学ぶ数学を、人類がどのように獲得してきたかということから、アラン・チューリングを引用して心と数学の関係、岡潔を通じて数学する身体の意味を分かりやすく紐解く。

自分の環世界がまた一つ大きくなった感覚を覚える。
人生とは、自分の環世界を広げていく営みなのかもしれないと思った。

以下、印象に残ったこと
・ギリシア時代の数学は専ら自然言語による。記号の発明は数学において大きな進歩であった。
・数学とは身体的行為であること。計算という行為を切り離してできたのがコンピュータ。
・チューリングは、計算という行為を切り離してコンピュータに近い機械を作った。人間の思考や心までも最終的には切り離して、計算可能なものとして機械化できると考えていた。
・人間は、人間という生物としての来歴、そして個々人の人生の時間の蓄積や想像に立脚した環世界を生きている。風景とは、それらによるところが大きく、見るものによって変わるもの。
・その人固有の生涯の縁に従って生きるだけだ。
・ミラーニューロン。私たちの心は他者と共感しやすいものである、環境を横断する大きな心がまずあって、後から仮想的な小さな私へと限定されていく。
・情とは自他を超えたものである。客体ではなく、自分自身が客体になることでわかることがある。
・

関連対談（web

西洋の哲学では人が自由な意思に従って責任を持って何かを為すことは、基本的によいこととされますが、古代中国の哲学ではむしろ「無為」が理想とされます

[ねんねこさんの感想 · 2019年12月1日]

人類と数学の関わりを紐解きながら数学の歴史が語られています。特に数学者岡潔に関する記述に惹かれました。次は岡潔氏の著作「日本のこころ」を読んでみたいと思います。

[高岡 亮さんの感想 · 2019年9月25日]

「数学する身体」
森田真生 著

数学は苦手です。
遠ざけてきた世界です。

文字に関心を高める生き方をしてきました。

文字を通して数学の世界を味わえるなら、、、と思い、
手にした一冊です。

「よく生きるために数学をする。
そういう数学があってもよい。」

著者の理念が子供たちにこそ届いてほしいです。

[hokkaidoさんの感想 · 2018年7月14日]

大学には属さない在野の数学研究者であり、数学の魅力を伝える様々な講演活動等も行う若き著者が、数学の歴史を紐解きながら、数学との距離が遠くなってしまった身体をいかに数学に取り戻せるか、というテーマの元に、数学という学問の面白さを語る随筆。小林秀雄賞の受賞作という点からも明らかなように、文体は極めて理路整然としており、かつ静かな熱量を帯びた語り口が魅力的に映る。

読み手に一定の解釈の自由度を与える（良い意味で、特定の意味を読み手のおしつけない）文章であるが故に、読む人によってどこを面白いと感じるかは恐らく大きく違うだろう。僕個人としては、作図や数学的記号を用いた演算といった「道具」を数学が手に入れることで、「意味」を超えるものがそこから生み出されるという点に改めて「道具」というもののもたらす可能性を感じた次第。人間がその時点で知覚できる「意味」には常に限度があり、その本当の意味はむしろ事後に遅れて解釈されるようになる。虚数の概念のように、数学ではそうした事象が顕著に見られるという点が面白い。

[anakenn50さんの感想 · 2018年7月5日]

最初はチンプンカンプンだったが、アランチューリングが出て来て、面白くなった。
「イミテーションゲーム」という映画を見ていたので、馴染みがあったのだ。
そして、岡潔が出て来て、こちらも小林秀雄との対談で知っていた。
今まで読んだことのないジャンルの本に、興味を持たせる本である。

[mitsukiさんの感想 · 2018年5月27日]

単行本が発売された時、岡潔を語るなんて（稀有な）面白い若者がいるんだな、と思っていた。
改めて文庫版を見てみると、小林秀雄賞受賞とある。なるほど。『人間の建設』だなー。

第一章半ばから第二章半ばくらいは、割と流してしまったけど。
チューリングと心と機械の話。
コンピュータが、人間の生活の中で密接に関わるようになると、それは単なるモノではなくなってしまうと締められる。

第三章からは、岡潔と情緒と数学の話。

「岡潔は常に、「自明（トリヴィアル）ではなく本質（エッセンシャル）」を追求する人である」

という一文を考える。
目で見えるモノの世界が、そのモノが秘めている本質とは必ずしも一致しないということか。
今、ちょうど美について考える機会があって、個人的な感想になるのだけど……。
人が自然持っている（はずの）感じる心。
けれど、なぜソレに対して感じるのかという所はその瞬間は明らかには分からない、のだと思う。

この場合、感じたことは本質なのだろう。
そして、その本質への帰り道を岡潔は数という世界を通して顕にしようとしたということか。
自分という身体を通して、本質に接続していく。
言葉にしたけど、言い切れていないような……。

「数学は零から」と「零までが大切」という対比は、バランスが危ういほどの深遠を感じる。

「自他の間を行き交う「情」の世界は広いが、情緒の宿る個々の肉体は狭い。人はその狭い肉体を背負って、大きな宇宙の小さな場所を引き受ける。その小さな場所は、どこまでも具体的である。」

[Kさんの感想 · 2024年4月13日]

岡潔とアラン・チューリング。
難しくてわからないところも多かったけど、難しくてわからないことがあるということを意識することが大切。

[とーまさんの感想 · 2024年1月8日]

数学を研究することが生きることそのものであるみたいな（これは正しい要約ではないが）岡潔／学問のこと考えるときまた戻ってきたい

著者プロフィール

森田 真生（もりた・まさお）：1985年生まれ。独立研究者。京都を拠点に研究・執筆の傍ら、ライブ活動を行っている。著書に『数学する身体』で小林秀雄賞受賞、『計算する生命』で第10回 河合隼雄学芸賞 受賞、ほかに『偶然の散歩』『僕たちはどう生きるのか』『数学の贈り物』『アリになった数学者』『数学する人生』などがある。

「2024年 『センス・オブ・ワンダー』 で使われていた紹介文から引用しています。」