いかにして問題をとくか

著者 : G.ポリア 柿内賢信

• 丸善 (1975年4月1日発売)

感想・レビュー・書評

[baxさんの感想 · 2014年10月6日]

［　内容　］
未知の問題に出会った場合どのように考えたらよいか、問題を解くすじみちを、数学者として著名なポリア教授が、やさしい数学を例にとって興味深く説明。
新しい創造力に富んだ発想法、考え方を本書はあざやかに示す。
問題を理解する=＞計画を立てる=＞計画を実行する=＞ふり返る、というアプローチで未知の問題に遭遇したときに、どう対処すべきかを指南した書。
スタンフォード大学の数学者ポリア教授による本書は、数学的な視点から、物事を解決するヒントを読者に与えてくれる。
1956年に原著が出版されたのち、多くの読者から支持をうけ、現在も読み継がれているロングセラー本。
数学を学んでいる人、自然科学を学んでいる人だけではなく、新しく何かを創造する仕事に携わる人なら誰でも読むべき本である。
我々の受けてきた教育では、一般的な知識を得て、問題をそれにあてはめながら、処方通りに解けばよい、という傾向が大きいが、本書では、問題を解く喜びを教えてくれるユニークな一冊である。

［　目次　］
第１部　教室にて（目標；問題の区分と主な問い　ほか）
第２部　いかにして問題をとくか（対話）
第３部　発見学の小事典（ＡＢＣ順）（新しい言葉と古い言葉；ボルツァノ　ほか）
第４部　問題・ヒント・解答（問題；ヒント　ほか）

［　問題提起　］


［　結論　］


［　コメント　］


［　読了した日　］

[huitreさんの感想 · 2014年4月13日]

かなり昔の本であるが、3年前くらいに買っただろうか。一度読んでみたものの、活字が古くて読みにくいと言う印象があったせいか、そのまま放置してしまった様に思う。
実家で見つけて、改めて読んでみた。最近、身の回りで色々と論理的に考える様な問題が要求され、この本を読む事で、改めて思い込みや推量を過信してはならない事を実感した。
本書は数学の問題をどのように解くかを解説したものであるが、この考え方は日常における様々な問題にもかなり適用出来るのではないだろうか。
自分の経験では、大体方針がつかめて解決策が見えてくるとそこから別の事を考えたりせず、とにかくそれを遂行して振り返らない事が良くある。ここでは、解決に至る道が見えた所が重要で、問題を解いた後にそれを振り返って発展させる事を考えないと理解が定着せず、得る物が少ないと注意を促している。業務ではどうしても効率第一となり、一度終わった問題を再び俎上にあげる事はしないのだが、過去の記録を整理し、新しい問題に使える様な準備をしておく事は重要だと感じた。

改めて面白い内容だとは思ったが、やはり活字が読みにくい。

[ashimuraさんの感想 · 2014年4月6日]

数学の問題を例に採っているが、一般的な問題解決に使える。本質を突いている。
文章が大変に読みづらく感じる。見やすく読みやすく文章が整っていたらと思わずにはいられない。

[あぃぼんさんの感想 · 2013年1月18日]

私のせい。高校数学が苦手であることに加えて、歴史的名著ならではの古めかしい表現により、前半で挫折。まったく意味が理解できなかった。いつかは理解できるようになるのだろうか。一緒に購入してしまった実践活用編は、気持ちを切り替えて一度は挑んでみよう。

[naoさんの感想 · 2012年12月15日]

20年前に勧めらつつよまなかった本をついに！そして、今さら読んでもただ読みにくいだけて役に立たないことに気づく。
中身はすごい良いこと言ってる。表紙裏のまとめは頭に叩き込みたい。ただ読み物としては読みにくさが際立つ、改訂すればいいのに

[maimai1012さんの感想 · 2012年11月7日]

約1年間積ん読。いまのプロジェクトの問題解決にいかせそうと思い読書開始。

8/23/'14
ようやく読了。
問題をどう理解し、解いていくかを数学を使ってしっかりと解説している古典的良書。
中には”無意識”による解決法といった意外な方法論にも触れられており、けっして退屈な内容ではない。
本書に書かれたエッセンスをマスターすれば、あらゆる問題解決に応用ができそう。

[akiyama924さんの感想 · 2012年4月30日]

まさに名著と呼ぶのがふさわしい本ですね。
私が買ったものは2010/2/15　第11版第36刷でした。

この本は、高校１年生位の数学の題材をもちいて、問題のときかたを解説している本です。
それも、個々の問題の解き方ではなく、メタな解き方を伝え、それをいくつかの例題で鮮やかに実践して見せるという形をとっています。

したがって、数学の本ではあるのですが、ソフトウェア技術者が読んで大いに参考になる本と思います。

★★★

前半を読んでいたときには「解のある問題」の解き方なのかと思ったのですが、読み進めるうちに、そうではなくおよそ世の中に存在するすべての問題への適切なアプローチ方法が書かれているのだということに気がつきました。

また、この本に書かれている例題がどれも適切で面白いものが揃っていて読んでいて楽しかったです。たとえば、
0から9までの数字を一度ずつつかって、全体の和が100になるような数を書け。
と言う問題。

要は、
　　　19＋28＋30＋7＋6＋5＋4　＝　99
という感じで10この数値をダブらず全て使用して合計を100にすると言う問題です。

この問題には、答えがない（つまりはそういった式はありえない）のですが、今度は、「ありえない」という点を証明するわけです。

そして、解き方だけでなく、解かせ方、すなわち行き詰まった生徒にどのようなアドバイスをしていくかについて懇切丁寧に書かれています。

素晴らしい本です。是非お読みください。
表紙のデザインも素敵！（原著の表紙とは違うデザインですが、こちらの方が好みだなー）

[cozmic17さんの感想 · 2012年4月16日]

昭和29年に初版が出て、11も版を重ねる名著。元々はアメリカの大学の教授が数学教師や学生に向けて書いたものですが、問題解決へのアプローチがビジネスにも応用できるということで、NHKで採り上げられました。数学の得意な人が、問題を解くときに頭の中で考えていることを文章にするとこんな感じかなぁと思います。
レトロな表紙は個人的には好きですが、訳語のレベルはかなり低いと言えます。誤字脱字、表現の不統一などもかなり目につきます。間もなく「実践活用編」が発売になるそうなので、これから読む人はそちらを待つのもいいかと思います。

[skannon1さんの感想 · 2012年3月23日]

良書だか、読みづらいのが難点。反芻して何回も読んで、自然と出来るようになりたい。と思うけど、やっぱり読み辛い…

[スーパー肩パッドさんの感想 · 2012年3月9日]

問題解決を大きく4つのフェーズに分類。

1. 問題を理解すること
2. 計画を立てること
3. 計画を実行すること
4. 振り返ってみること



問題を整理・分解し、似たようなものを解いたことはないか等を確認、持てるものを総動員して解決にあたる。


1.2.のフェーズを中心に書かれてて、そのへんの具体的なやり方がよく書いてある。

よくできるひとの行動パターンをこれに当てはめてながめると、この本の内容がよくわかる。

アクセス解析なんかがまさにそれで、

課題を整理→解決→それがアクセス解析で確認できるか

っていうやつ。