不完全性定理とはなにか (ブルーバックス)

著者 : 竹内薫

• 講談社 (2013年4月19日発売)

感想・レビュー・書評

[けけんけんさんの感想 · 2018年2月27日]

・やはり論理式が出てくるところから難しい。何回も寝てしまう。

[出雲一寸さんの感想 · 2015年1月6日]

読書録「不完全性定理とはなにか」3

著者　竹内薫
出版　講談社

p56より引用
“余談になるが、数学にしろ物理学にしろ、
革命的な理論が「わからない」と感じたとき
は、ふつうの教科書ではなく「歴史」を書い
た本を読むと、目から鱗が落ちることがあ
る。”

目次から抜粋引用
“無限に挑んだドン・キホーテ、ゲオルグ・カントール
　ラッセル卿の希望を打ち砕いたクルト・ゲーデル
　チューリングの辞書に「停まる」という文字はない
　Ω数、様相論理、エトセトラ”

　サイエンス作家である著者による、不完全
性定理についての解説書、
　無限についてから宇宙についてまで、多分
わかりやすく書かれているのだと思います。

　上記の引用は、対角線論法についてかかれ
た項での一節。
歴史から見ると、その理論が生まれてきた背
景を俯瞰的に見ることが出来るとのことです。
物事に取り組んで、困難にぶつかったときは、
視線や方法を変えてみるのがよいのかもしれ
ませんね。
　正直なはなし、通して読んでもよくわかり
ませんでした。どんなに頑張っても、はっき
りした答えがでない事があると言うくらいで
いいのでしょうか?
　より理解を深めるための、読書案内が巻末
にあるので、本気で取り組んでみようと思う
方には良い一冊でしょう。

ーーーーー

[ぺんぎんさん１９６８さんの感想 · 2013年9月9日]

比喩を利用して困難な理論を説明するという試みだそうだが、実はそのようにはなってない。
他の本で躓きやすい概念や、すっと頭に入ってこない用語を比喩で表現してるに過ぎない。
この本だけで、理論を理解するのは無理で、他の本の副読本として有用なのだと思う。「ゲーデルの世界」の副読本として利用するのが良いかも。

初心者向けなのにselfcontainedではないので、★は２つかな。

[minatchoさんの感想 · 2013年6月2日]

ゲーデルとチューリングの「なしたこと」を簡潔に説明しようと試みているものの，具体的な理解を本書から得るのは難しい．
数学における「不完全性」をやさしく説明しようと試みた本と感じる．

・カントールの無限集合，対角線論法，連続体仮説
・無限集合の大きさの違い，順序数と濃度
・ゲーデルは，命題をゲーデル数に置き換えて，証明ができない命題があることを証明した

著者プロフィール

たけうち・かおる　サイエンス作家。1960年生まれ。東京大学教養学部教養学科、同大学理学部物理学科卒業。マギル大学大学院博士課程修了(高エネルギー物理学専攻、理学博士)。フリースクール「YES International School」校長も務める。著書に『99・９％は仮説』(光文社新書)、訳書に『WHAT IS LIFE? 生命とは何か』（ポール・ナース著、ダイヤモンド社）などがある。

「2021年 『人と数学のあいだ』 で使われていた紹介文から引用しています。」