偶然とは何か:北欧神話で読む現代数学理論全6章

著者 : イーヴァル・エクランド 南條郁子

• 創元社 (2006年2月1日発売)

作品紹介・あらすじ

サイコロ、量子力学、神の存在証明、不完全性定理、スリーマイル原発事故、金融オプション…これらに共通する性質とは?「偶然」の多面性を様々な角度から明らかにする。ダランベール賞受賞。

感想・レビュー・書評

[tomo112さんの感想 · 2022年1月10日]

北欧神話と数学

一見無関係な両者だが
こういう本が書かれ、売られるということは、
北欧神話好きと数学好きに
何か共通した属性があるのではなかろうか？

さらに扱うテーマが「偶然」

タイトルだけでロマンを感じる

世界は決定論で動いているのか
それとも本質的に確率なのか
その確率は偶然なのか
観測不可能なだけなのか

数学であり哲学でもある
こういうのが好きな人には楽しい本

[土橋俊寛さんの感想 · 2017年1月3日]

運が良いとか悪いとか、あるいは昔の友達に街で思いがけずばったり会ったとか、偶然と思える出来事は至るところにあふれている。でも、偶然っていったい何なのだろう？本書はそんな疑問に色んな角度からきちんと（数学的に）答えてくれる。本書はブリティッシュ・コロンビアの数学者イーヴァル・エクランドによる一風変わった数学読み物だ。

一風変わった、と言ったのはよくある数学読み物と違って全体的に文学的な雰囲気が漂っているからだ。数学と文学なんて水と油のように思えるのでは？でもそうではないことを本書は示している。本書は６つの章からなっていて、各章の冒頭には北欧の神話が紹介されている。そのお話に潜んだ数学の概念をいろんな例を使って説明していくというスタイルだ。パリ生まれながらノルウェー語も解する著者ならではと言えよう。

事例豊富な本書はそれでも、すべてをきちんと理解することは難しいかもしれない（特にカオスについての第４章）。ただ、そうであっても、日常にこんなにも数学が関係しているのを知るだけでも楽しいと思う。数学読み物が好きなひとだけでなく、多くのひとに読んでほしい本である。

[headshrinkさんの感想 · 2009年11月14日]

乱数生成、カオス、情報理論など、幅広い視点から「偶然」の意味について考察。原著が1991年に書かれていることを考えるとこの博覧強記ぶりには感心するばかり。ただ、いかんせん内容が古めで、最近の本の方が読みやすいかも。・リスクには確率論的なリスクと無知のリスクがある（とはいえ、偶然とは無知の別名なのかもしれないという疑問は残ったままだという）。確率論的なリスクは受け入れるが、無知のリスクは受け入れにくい。・中心極限定理によると、試行回数の平方根だけ推定の精度が上がる

[はるそんさんの感想 · 2006年5月10日]

数学にまったく縁がないながら、なんとなく惹かれるものがあり購入。読んでみて、やっぱり数学のことは分かんないけど、物事を数学的にあらわすことって意外に面白いなと思った。

[Anonyさんの感想 · 2022年8月14日]

感想
勝敗を神に託すコイントス。人間の技術と論理の積み重ねは神の領域にまで食い込むのか。もし偶然を解明してもコントロールなど望むべくもない。

[mamoさんの感想 · 2017年5月2日]

偶然とは何か？

ということを北欧神話や文学作品、現実の様々な現象と現代数学を結びつけながら解説する本。カバーする領域は、賭け、量子力学、神の存在証明、不完全性定理、カオス理論、フラクタル、天体の運行の３体問題、金融リスク、経済学での合理的期待とケインズ的な美人投票などなど。

という領域は、実は、私はいずれもすごく関心のあるところで、関連する本もいろいろ読んだ。が、ここまで、自分の関心事とぴったりフィットしたものも珍しいと思う。説明もおおむね分かりやすい。

これを読んで、全く知らなかったことが書いてある訳ではないのだが、この本の素晴らしいところは、哲学的、文学的な味わいの深さだ。

われわれの世界は、偶然性の戯れでできている不条理なものなのか、それとも一切は初期状態から決定されるものなのか。いずれにせよ、突き詰めて考えるとなんだか憂鬱な気分になるテーマである。訳者があとがきで書いているように、そうした哲学的な憂い、メランコリーがそこはかとなく漂うところがこの本の最大の魅力だ。

それにしても、現代数学や現代物理学の研究者による入門書は結構読むのだが、外国の人の書いた物には、ほんとうに文学的、哲学的素養の深いもの、ユーモアに満ちたものが多いですね。もちろん、日本人の書いたものも分かりやすくて面白いものは沢山あるのだが、いろいろなトピックをアクロバティックに絡ませながら、話を進めて行く能力は感嘆するものが多い。

要するに教養のレベルの違いということ？
理数系は苦手なのだが、こういう人たちの授業なら、まさに受講したいと思う。

[小野不一さんの感想 · 2014年4月13日]

偶然と必然はただ単に無意味と有意味につながるものではない。キリスト教世界では自由意志の問題と決定論に関わってくる。
http://sessendo.blogspot.jp/2014/04/6.html

[比良岡美紀さんの感想 · 2014年3月6日]

だいぶ前に購入したものの読まずにいた本。浜村渚のシリーズを読んだあとで、もしかしたら理解できるのではと思い読んでみました。結論から言うと、やはり理解はできなかったのですが、偶然というものについて、そして数学の本質についても（プラトン主義的という点のみですが）、多少は把握できたように思います。
多くの数学者はプラトン主義的であり、数学の研究は日常に役立てるためではなく、美しさと秩序の中に永遠の真実を探求するためと信じている、というようなことが書かれており、浜村渚シリーズで数学の美しさが強調されるのはそのためか、と合点がいきました。
古代ギリシャで偶然をさす言葉だった「テューケー」には存在という意味もあり、旧約聖書の神が自身を称して「あってある者」と言ったことが思い起こされます。くじを引くことは偶然に委ねること、と思われますが、古代においては神の意志に委ねることでした。およそ起こりそうもないことが起きたとき、古代の人々はそれを神の意志ととらえ（つまり存在のゆえに起こること）、現代人は偶然の産物ととらえる。しかしどんなに起こる可能性が低くても、いつかは起こるかもしれないのであり、それを生きている間に確認することができないので、偶然あるいは神の意志と解釈しているにすぎません。
決定論的世界観では一見ランダムに見える物事に規則性があり、過去から未来を見通すことも可能です。他方に確率論的世界観があり、規則性はなく、過去をさぐっても未来を見通すことはできませんが、統計学的な予測をすることはできます。対極にある二つの考え方をうまく用いながら、現代のしるべなき世界を生きていかなければならないのだと、改めて感じました。

[tomtomuscさんの感想 · 2012年5月27日]

知性に溢れた本。歴史を偶然の積み重ねととらえ、北欧神話を主な例題に局面ごとに現代数学理論で読み直す。
中世の神の存在証明は、「神は万能。存在は、犬でも人間でも出来る。故に万能な神に存在ができないはずはない」。現代なら、そのモデルは前提が反証不能でモデルではなく、パスカルのモデルでも存在確率は極めて低く棄却」
トピック：乱数、量子力学、情報理論、不完全性定理、ゲーム理論、カオス、中心極限定理。

[showさんの感想 · 2012年3月31日]

北欧神話は未知の世界だった。しかし説明されている数学理論と神話との関連がいまいち。

偶然とは何かを多面的に語ってくれるが，現代数学なのかな？

2012/03/31図書館から借用；中断しながら4/14読了

著者プロフィール

パリ第9パリ・ドフィーヌ大学エメリタス教授。1944年、パリ生まれ。CNRS研究員を経て、1970年から2002年まで、パリ第9大学を中心に数学科の教授を務め、エコール・ポリテクニーク、サン・シール陸軍士官学校などでも教鞭をとる。1989年から1994年まではパリ第9大学学長、2003年から2011年にはカナダのブリティッシュ・コロンビア大学教授、パシフィック数理科学研究所所長も務めた。1996年、ベルギー王立科学アカデミーグランプリを受賞。1997年よりノルウェー科学アカデミー会員。

「2018年 『予測不可能性、あるいは計算の魔』 で使われていた紹介文から引用しています。」