数学的に考える力をつける本: 本質をつかむ 考えがまとまる 説明上手になる (知的生きかた文庫 ふ 34-1)

著者 : 深沢真太郎

• 三笠書房 (2020年6月22日発売)

作品紹介・あらすじ

★数字も計算もいらない、まったく新しい数学の本！

本書では「数字を使った計算」をしません。
なぜなら、数学とは「コトバの学問」だからです。

それって本当に必要？
削ぎ落としていったら何が残る？

物事の本質を、「論理的なコトバ」を使って整理し、つかむ力。
それをみなさんに、伝授していきます。

【本文より】
・数学を学ぶと、「構造を把握する力」がつく
・わかりやすい説明とは「短文＋数学コトバ」だ！
・車のカーナビをイメージして話そう
・できるコンサルは「以上です」で話を終える
・最も大切なのは、「そもそも」という定義づけ

この１冊で、数学だけでなく「伝える力」も身につく！
あなたのコミュニケーション能力が格段にアップ！

感想・レビュー・書評

[ベルゴさんの感想 · 2023年10月23日]

個人的に大好き！
数学を論理的に考えて

数学は計算するものではなく
【数学は語学】と捉えている

計算は数学の中の【作業】でしかなく
数学の得意な人間はその【作業】をこなすのが得意になっているだけ…の人が多く

説明してみてと言うと
机の上ではスラスラ解けるのに
説明できない病が大半らしい

学校での数学の教育は
作業を教えてるだけ…

【円周率は？】と質問すると
3.14！！と答えるのがほとんどらしい…
聞かれてるのは～円周率の定義～なのに…

答えは円周の直径と円周の比率が…と言った話になるはず

こんな感じで
数学は言葉にどう影響をもたらすか
物の見方をどう数学的に見れるか
といった本です

ま…俺
勉強出来ませんが(笑)

※だから結局俺が何を言いたいかって言うと…
【俺が個人的にこの人と仕事したくないな…って思うのはペン先をグリグリ潰すほど筆圧が強い人や、糸ミミズ？ってくらい筆圧弱い人って、なんか見てて不安になるよ】って事！！

[文野巡さんの感想 · 2020年7月29日]

『数学的に考える』とはどういうことか？
そもそも『数学的に考える』とどんなメリットがあるのか？
　
そんな疑問を解決できるのが本書『数学的に考える力をつける本』です。
　
『数学的に考える』ことができるようになると、ものごとの『本質をつかむ』ことができるようになり、うまく『考えをまとめる』ことができるようになり、そしてうまく『説明ができる』ようになります。
　
『構造把握』→『論証』→『説明』という順を追っていくことによって、上に挙げたメリットを得ることができます。
『数学的に考える』とは、決して『計算ができる』ようになれ、ということではないのです。
　
世の中で最も数学的な説明をしてくれているのが『カーナビ』。
「100メートル先の交差点を、右折です」
無駄な言葉が一切なく、必要な情報だけを、正確に伝える。
こうすることで、発する側も、受け取る側も正確な情報を共有できるのです。
　
メールが必要以上にだらだらと長くなってしまうと、受け取る側は読む気も失せるし、「何が大切なことなの？」と理解ができず混乱してしまいます。
そうならないためにも、この本で『考える力』をつけることが大切です(自戒を込めて)。
　
数式は一切出てこない『数学本』。
万人にお勧めできる一冊です。

[( ó㉨ò )ﾉ♡さんの感想 · 2022年3月4日]

ビジネスパーソンや人と関わりのある人にはもれなく読んでほしい本です。
この本で紹介されている接続詞の使い方は大学で習った論理学にも近しいと思いました。(日本語を記号化する方法)
また、数学的に物事を考える力を養うということは、それと同時に物事の本質を捉える力を養うことであると思いました。
私は文系女子ですが、そんな私にとってもこの本は非常にわかりやすく面白かったです。(そもそも計算は不要)
この本は著者の「仕事で数字を使うとはこういうことです」を読んだ時に感じた「なるほど納得！」が至る所に散りばめられているので、一つ一つを理解した上で安心して読み進めれます。
人事として採用での質疑応答ではどのような考え方ですれば良いかも教えていただき、感謝です。

[たらおさんの感想 · 2021年9月26日]

「数学ができる人は、作文が上手い」と聞くが、その理由をまさに構造化して説明してくれた本。なぜなら、数学言語を活用して、物事を構造化し順序立てて考えることを数学的思考と説いているが、文章の組み立て方にも当てはまることだからである。さらに、物事を構造化する作業は、抽象化ゲームに似ているなと感じた。「メモの魔力」にも、この作業の重要性について記してある。ゆえに、日々、物事を構造化する作業を繰り返せば、思考力も上がると思った。従って、数学を正しく学べば、思考力も上がり、説明も上手くなる。

[Nikuyama さんの感想 · 2021年5月26日]

学校で習ってきた数学のイメージを一転する内容で、おもしろかったです。

以下、印象に残った事項です。
①ものごとの構造を把握する
②矛盾なく論証する
③わかりやすく、簡潔な説明ができる
★構造把握→論証→説明

①
ストレスで太るは嘘→ストレスはノーカロリー
※食べたい欲求をコントロールできないから食べてしまう
★ビジネスは四則演算
・立ち上げる…足し算
・軌道に乗せる…掛け算
・不要なものは排除する…引き算
・第三者に仕事を振り分ける…割り算
この繰り返し。

②
・行動ができる人が少ない。
→納得をつくるスキルが足りない。
・小さな一歩＋それを続ける構造→大きな成果
これは、数学的帰納法の考え方である。
・まず、定義する。
自分の仕事は何かを定義すると、やるべきこと、やらなくても良いことが見えてくる。

③
・カーナビは数学的な伝え方をしている。
・以上ですは大切な数学ことば。

[syamadaさんの感想 · 2021年3月17日]

数学的な思考法が、ビジネスにおける思考として有用であることを学べる1冊です。
帰納法、演繹法を始めとする数学的な思考の本質は、「アタマを一瞬で整理する」ことだということです。
ビジネスでも、成果を出すには、自分の頭を整理し、顧客に伝えたいことを正確に、簡潔に伝えることが求められます。
数学的な思考法を使って考え、説明していくことで、より成果を出せることが期待されます。
なかなか考えをまとめられない、相手にうまく説明できないというビジネスパーソンの方が、その解決のヒントを得られる1冊ではないでしょうか。

【特に覚えておくべき・実践すべきと感じたフレーズ】
「説明資料を作った際は、流し読みして、内容が接続詞でつなげられるチェックする。接続詞が見つからない場合は、論理破綻している可能性を疑い、必要があれば追加修正する。」
「構造化とは、どこに何があるか、それらの関係性は、の2つを明確にすること。人生やビジネスには、整理する能力と喩える能力を高めるために役立つ。」
「自分が『納得』できないことは、周囲も『納得』できない。その結果、自分も周囲も行動ができない。できるだけ数学的な思考で自分と周囲に『納得』を生み出し、疑問をゼロにして行動できるようにしたい。」
→これらは、説明内容を考え、資料を作った後の「推敲」で行うべきことだと思いますが、時間をとれず、あまり実行できていないことだと感じました。今後、こういったことを考える時間を逆算して準備をすべきですね。

【もう少し詳しい内容の抽出】
〇数学の本質は「アタマを一瞬で整理する」
・数学を使うのと同じように、構造化し、ムダのない論述をし、誰もが100％納得説明できるように説明する（伝える）ことを日常生活の中で行う。
・「考えるときに使う言葉、伝えるときに口から発する言葉」を数学コトバに変えると、構造把握→論証→説明が飛躍的にうまくなる。代表的なものは、
定義：「定義する」、変換「言い換えると」「裏を返せば」、対立「しかし」「一方で」、否定「反例が存在する」「矛盾する」、条件「かつ」「または」「少なくとも」、追加「そして」「しかも」「さらに」「また」、仮定「仮に」、整理「いったん整理すると」、因果「だから」「ゆえに」「したがって」「すなわち」、比喩「たとえば」、理由「なぜなら」、結論「以上より」「つまり」、省略「明らかである」「自明である」、といったもの。

〇できる人は「数学コトバ」で伝えている
・まず、短文で伝える。聞く人の時間を奪っているという認識を持つ。数学コトバを使うと、その話の進行方向がわかるので理解に迷わない。
・発言を終える際に「以上です」と伝えると、発言後に微妙な空気になることはない。
・数学コトバの間に1秒の「間」を作る。少しだけ間をとって伝え、聞き手の理解を待つ。あまり頻繁に数学コトバを使うと、「くどい」「理屈っぽい」印象を与えることがある。「間」だけを使ってもよい。
・説明資料を作った際は、流し読みして、内容が接続詞でつなげられるチェックする。接続詞が見つからない場合は、論理破綻している可能性を疑い、必要があれば追加修正する。
・伝える前の準備をする。「今からポイントを3つお話しします」など、最初に話の定義をすると、聞き手は話の方向がわかる。

〇「考える」とは「構造化する」力である
・「考える」という行為には、ものごとの構造を把握する段階と、矛盾なく論証する段階の２つがある。
・構造化とは、どこに何があるか、それらの関係性は、の2つを明確にすること。人生やビジネスには、整理する能力と喩える能力を高めるために役立つ。
・消去法も立派な思考法。重要な局面でも使う。消去法を使う場合も構造化は必要。選択肢の数と、ダメな選択肢を考えている。

〇人生を変える「論証力」の磨き方
・自分が「納得」できないことは、周囲も「納得」できない。その結果、自分も周囲も行動ができない。できるだけ数学的な思考で自分と周囲に「納得」を生み出し、疑問をゼロにして行動できるようにしたい。
・「納得」が得られないときは、「そもそも・・・」と自問自答してみて、大前提をどう定義しているか確認する。「ムダな行為」を省くことができるかもしれない。定義の内容を変えるだけで、人の行動は劇的に変わる。意識が変わっただけでは人生は変わらないが、行動が変わると人生は変わる。数学コトバを使った矛盾のない論証が行動を変え、人生を変える。

[たろさんの感想 · 2020年8月25日]

一つの考え方がわかった。
ビジネスで使えると思ったので、実践して行こうと思った。

[目時絵戸さんの感想 · 2024年4月5日]

公式を使ったりしなくとも、物事を論理的に筋道立てて簡潔に分かりやすく話す際に数学力は必要だと知り、なるほどなと思った。
簡潔に分かりやすい説明、間を空けることによって理解しやすくするプレゼンの仕方など、実生活で使えそうな数学的物事の考え方が沢山載っていて参考になった。

[とんかつ凸カントさんの感想 · 2024年1月27日]

数学が得意な人の思考を学ぶことが出来た。問題を解く事や、数学の美しさの何が数学者の琴線に触れるのかを分かりやすく説明していたのでとても参考になった
計算が大事だと思っていたので、『「数字を使った計算」をしない』という特色に物足りなさを感じた。しかし、結果よりも過程(構造化すること)を重視する視点を知ると、「答えを出すだけの計算=無駄な要素」と捉えることも出来るなと感じた。なので、無駄を削いだ綺麗な状態を美しく感じる考え方的にはありなのかと納得できた

[あまりさんの感想 · 2023年9月14日]

数学の大切さは分かるけれど自分の生活に取り入れにくさ、苦手意識が、、

著者プロフィール

ビジネス数学教育家。
数学的なビジネスパーソンを育成する「ビジネス数学」を提唱し、延べ1万人以上を指導してきた社会人教育の専門家。
日本大学大学院総合基礎科学研究科修了。理学修士（数学）。
予備校講師から外資系企業の管理職などを経て研修講師として独立し、コンサルティングファームや教育機関に講座を提供。大手企業・プロ野球球団・トップアスリートなどの教育研修を手がけ、一部企業とはアドバイザリー契約を締結し人材開発のサポートを行っている。2018年には国内唯一のビジネス数学エグゼクティブインストラクター（公益財団法人日本数学検定協会認定）に就任。「ビジネス数学インストラクター制度」や「ビジネス教育大学」を設立し指導者育成に従事している。テレビ番組の監修やラジオ番組のニュースコメンテーターなどメディア出演も多数。
著作は国内累計25万部超。実用書のほか作家として小説も発表しており、多くのビジネスパーソンに読まれている。
BMコンサルティング株式会社 代表取締役

一般社団法人日本ビジネス数学協会 代表理事
ビジネス教育大学教授

「2022年 『説明がうまい人はやっている 「数学的」話し方トレーニング』 で使われていた紹介文から引用しています。」