数学ガール/乱択アルゴリズム (数学ガールシリーズ 4)

著者 : 結城浩

• SBクリエイティブ (2011年2月26日発売)

感想・レビュー・書評

[higuchi1988さんの感想 · 2013年2月27日]

数学に対する心構えを教えてくれる本です。
後半の９，１０章はアルゴリズム系で手を出していないですが、その前章の行列や固有値、固有ベクトルの考えた方は、すごく基本的なことですが、
対話形式で話している分、話の内容にも、のめり込めました。
この本は買います。

確実に乱択アルゴリズムは勉強しておいた方がいいと思うので

[mitsuyamarinesさんの感想 · 2012年12月4日]

最終的に乱択アルゴリズムを理解するために必要な知識を学生の対話形式にてわかり易く解説しています。
450ページくらいありますが、物語風で書かれていることもあり、思ったほどのボリュームは感じずに一通り読むことが出来ました。
(もっとも、出てくる数式を一つ一つ自分で手書きで書き起こして検証しようと思ったら結構な時間はかかると思いますが)
数学ガールシリーズを読んだのは始めててすが、丁寧に解説されているので文系卒の私でも概要については十分理解出来ました。
実はもともと知りたかった内容とは別だったのですが、それを加味しても読んで面白かったと思える1冊でした。

[しきさんの感想 · 2012年9月30日]

今まで数学といえば公式を覚えて計算するだけしかしていなかったが、本書は例を用いて数式の意味を考えながら解いていく感じだったので参考になる部分が多かった。アルゴリズム、行列、確率など情報科の大学生が入門として読む分に向いてる本だと思う。

[keen7さんの感想 · 2012年8月15日]

難しい・・・・

[斎水 あきらさんの感想 · 2012年8月9日]

今更ながら読了。
確率変数について独学した時期を思い出した。そうか、こう考えればよかったのかと改めて思わされた。まあ今なら線形性について理解出来ているからなんだろうなとは思うが。

タイトル的にコンピュータの話かと思いきや、結構普通に数学。
順列、確率、集合、期待値、行列と盛りだくさん。

[豊橋技術科学大学図書館さんの感想 · 2012年8月2日]

2012年度ブックハンティングで選書された図書
【推薦コメント】情報系なら一読の価値あり。
　配架場所【図・３F開架】　請求記号【410.4||YU】

（図書館注：既に所蔵ありのため新規購入はせず）　

[室蘭工業大学附属図書館「みんなのおすすめ本」さんの感想 · 2012年7月26日]

【「平成２３年度第二回室工大教員オススメ本」による紹介】

著者による「数学ガール」シリーズの4巻目。確率とアルゴリズムにまつわる様々な問題に、「僕」と4人の少女たちが楽しみながら挑む。特に、アルゴリズムの計算量について、情報系の学生なら講義で聞いたことがあるはずの、またはこれから学ぶ様々な話題がわかりやすく展開されるので、情報系の学生は（それ以外の学生も）ぜひ読んでほしい。

工藤　康生／准教授　しくみ情報系領域

図書館の所蔵状況はこちらから確認できます！
http://mcatalog.lib.muroran-it.ac.jp/webopac/TW00338186

#室蘭工業大学読書推進プロジェクト企画「平成２３年度第二回室工大教員オススメ本」により紹介されたものを許可をいただき掲載しています。

[howhappyiamさんの感想 · 2012年7月22日]

「確からしさの、不確かさ」

こういう表現は萌える（情報系にとって）

[ユタカさんの感想 · 2012年7月8日]

数学ガールの第４弾です。５弾も出たようなので、読んでみました。

今回は、順列・組み合わせ・確率からコンピュータのアルゴリズム系のテーマだったので、今までの3冊よりは、理解できましたが、最後の方は、ついていけませんでした。
このシリーズを読むと、数学の奥深さを知ることができ（理解できないけど）、もう一度勉強したくなります。

[h4leaderさんの感想 · 2012年5月26日]

数学ガールシリーズ第4弾です！
内容は、確率(モンティホール問題とか)、リニアサーチ、組み合わせ、アルゴリズムの速度(オーダー)、行列、ランダムウォーク、乱択アルゴリズムといった感じです。
相変わらず後半になるに連れて難しくなり、最後の方は僕にはちんぷんかんぷんなんですけど、数学の本質に触れているこのシリーズが僕は大好きです！
どんな参考書よりも素晴らしいと僕は確信しております。
大学受験に役立つかはわかりませんが、数学という学問の理解には最適です。

[横溝ルパンさんの感想 · 2012年5月23日]

数学ガール・シリーズ第４弾です。今回から、今までのメンバーに加えて新キャラ・リサも登場しました。
今回は、コンピュータのアルゴリズムを、数学的にとらえました。アルゴリズムを評価するのに、数学がいかに役に立つかを実感できる内容でした。

[tattyammさんの感想 · 2012年5月17日]

ほんとに丁寧な本。丁寧でも難しいものは難しいので、手を動かさないと全く付いて行けなくなる。そうやって積み上げて行くのが本書の醍醐味。

[yusukes1102さんの感想 · 2012年5月12日]

この内容がちゃんとわかるように勉強していきたい。。。笑

[miyaさんの感想 · 2012年5月7日]

数学ガールのシリーズでは一番理解できた１冊。
コンピュータ屋だったからアルゴリズムは鍛えていたけど、乱択クイックソートという発想は現役当時はなかったから、面白さはさらに上積みだった。

[akiyama924さんの感想 · 2012年4月30日]

確率、順列、組合せ、O記法、行列と、本当に丁寧に分かりやすく書かれていました。

難度のインフレーションについては、今回はさほどではなかったものの、第8章あたりから手ごわくなって第9章はストーリーを追ってしまい、数式は後回しの状況です（そのうち読み返すかなぁ）。

そうそう。『ソフトウェアの品質評価法』という本の確率の定義のところですが、数学ガールではこんな風になります（公理1の部分だけ書きますね。後は本を読んでね）。

確率の公理
Ωを集合とし、A, BをΩの部分集合とする。
PrをΩの部分集合から実数への関数とする。
関数Prが以下の公理P1, P2, P3を満たすとしよう。

公理P1　0≦Pr(A)≦1
公理P2　Pr(Ω)＝1
公理P3　A∩B＝{}ならばPr(A∪B)＝Pr(A)＋Pr(B)

このとき、
　・ 集合Ωを標本空間と呼び、
　・ Ωの部分集合を事象と呼び、
　・ 関数Prを確率分布と呼び、
　・ 実数Pr(A)をAが起きる確率と呼ぶ。


　「この不等式は何を表現しているかな」とミルカさんが言った。
　　　0≦Pr(A)≦1
　「ええと、この不等式は≪事象Aの確率は0以上で1以下≫ということですね」とテトラちゃんが答えた。「でも……あの、どうして、関数Prはこの不等式を満たすんでしょうか」
　「テトラ、その質問は無意味だ」とミルカさんが言った。「私たちは≪関数Prはこの不等式を満たす≫といいたいのではない。≪関数Prを確率分布と呼ぶためには、この不等式を満たさなければならない≫といいたいのだ」
　「はあ……」
　「数式を使って≪関数Prはこれを満たさなければならない≫と定める。それはつまり、関数Prに対して制約を課したことになる。そして≪このような関数を確率分布と呼ぶ≫という。これが、公理的定義の常套手段なのだ」
　「……この制約を満たすことが、確率分布の条件ということですか」
　「そう。公理P1が条件の一つ目だ」とミルカさんは頷いた。

こんな形で、コルモゴロフによる確率の公理を説明していっていきます。
素晴らしいなぁ。

[朱鷺さんの感想 · 2012年3月8日]

先日の入試でまっっったく歯が立たなかった問題、これの行列の問題に酷似してました。前もってこれ読んでいたとしてもたぶんやっぱ解けなかったに違いないので何とか立ち直りました。

てっきり今作で終幕かと思いきや、まだ続くみたい（第五作があるらしい）。

込み入った数学の話は今回も全くついてゆけませんでした――自分の勉強不足／やる気の無さです――が、確率論が中心だったためかある程度は納得。あと高校で履修しなかったくだんの行列の仕組みが多少分かりました。本編の核心「乱択アルゴリズム」に関してはイミフでしたorz

……前３作と一緒にまた後日読み直します。

[ケイトさんの感想 · 2012年3月7日]

読んだ人を分かった気にさせる。
これがいかに難しいことか。

高校生のレベルから、教養ではやらないやや最先端の話まで満遍なく含めて、幅広い読者層に知的満足感を与える。

数学ガールたちの会話とか面倒だから読み飛ばした。

乱数を用いることで計算量を減らすことができる。
タイトルにも入っている乱択アルゴリズム。
ランダムを与えると正しい答えに早く近づく。
アルゴリズムの不思議である。

以下の問題が興味深かった。高校のときにやってそうで、やっていないかったと思う。

問　
すべての目が出るまで、サイコロを繰り返して投げる。
このとき、投げる回数の期待値を求めよ。

[guririnさんの感想 · 2012年3月3日]

確率と行列とアルゴリズムの話
そして少しだけ未解決問題のひとつP≠NP問題についても
前巻に比べると高校生にも比較的とっつきやすい話だったかな。
テトラちゃん大活躍で個人的には満足だけど，ミルカさんも意外な貌がちらりと見えて，これはこれで悪くない(笑)

そして，卒業式の前日に読み終えたので，エピローグはなんかうんうん，そうだそうだと思った。もちろん教師の立場としてね
このシリーズを読んできて思ったけれど，この本は数学好きだけではなく，教師を目指している高校生なんかにも読んでもらいたいと思う。
このシリーズには，そういう生徒に対するちょっとした道しるべ的な読み方もあると思う

[はゆかさんの感想 · 2012年2月22日]

何も考えずに読んだら4作目だった。

アルゴリズムは業務でも馴染みがあるので、1冊目の数学がっつりよりも読みやすかった。
ソートとか、こういう考え方もあるのね。
行列についても書いてあって良かった。
行列は社会人になって急に必要になって勉強したので曖昧だったんだけど、良い復習になりました。

で、キャラはやっぱり女子が増えてた(笑)

[Move Four Earthさんの感想 · 2011年12月25日]

論理を繋げて数学を解くあの感覚の高級版を味わえる良書。
近作のテーマの乱択アルゴリズムのソートでの利用を最終章とし、序章から徐々に負荷が高まる。
特に、3-SAT(充足可能性問題)については、１９９９年の実際の論文にある証明を体験できるのは感動。

あと普段数式から離れている立場からすると、ものにするのには読み返し必要です。

[shoheyさんの感想 · 2011年12月19日]

シリーズ第４弾。
今までの内容とはちょっと離れてる感じ。自分がその分野に疎いからなのか、今までのテーマと比べると少しスケールが小さいような気もする。
続編は出るんでしょうか。

[奈良女子大学学術情報センターさんの感想 · 2011年12月9日]

↓貸出状況確認はこちら↓
https://opac2.lib.nara-wu.ac.jp/webopac/BB00166264

[kuro1196さんの感想 · 2011年12月9日]

数学なんてなくても必要だと言う人はきっといるだろう。でも、音楽好きな人に音楽がなくても別に構わないというと怒るように、野球に打ち込んだ人に野球なんかなくてもいいと言うと反発するように、数学好きにとっては数学は必要なのだ。
難しい問題が解けたときの快感、新しい発見をしたときの神にでもなったかのような高揚感、本気で考えたのに分からなかったときの挫折と絶望。
一言でいうと、数学が楽しくて仕方ない。
それを読むたびに思い出させてくれる、そんな本。

[oda1979さんの感想 · 2011年12月3日]

この本一冊で、コンピューターサイエンス学科の大学1,2年の講義のけっこうな部分の参考書として使えるような本になっているのではないかと思いました。

ブログはこちら。
http://blog.livedoor.jp/oda1979/archives/4034508.html

[nonn2noさんの感想 · 2011年11月27日]

きっかけを掴むのにちょうどよい。
高校数学で唯一点が取れた記憶のある、
行列の深さを知り、興味がわいた。

通勤に持ち歩くには重い。

[polyhedronさんの感想 · 2011年11月26日]

　シリーズ第４作。高校生の「僕」が同級下級の少女たちと数学する物語。ストーリーはかなりこっぱずかしい（萌える？）のだが，数学の内容は確か。確率・統計とアルゴリズムについてしっかり学べる。
　思えば著者と同姓ということで読みはじめたのだった。そしたら，新登場の少女が何とうちの長女と同名だった。
「乱択アルゴリズム」は「randomized argorithms」の訳だけど，「ランダムに選択する」んだから日本語の名の方が体をよくあらわしてるな。

[miyohideさんの感想 · 2011年11月19日]

数学ガールの最新作。・・・って、発売からだいぶ経っているね。ようやく読み終わった。

コンピュータのアルゴリズム系は大学院時代の専門だったことからもう、興味津々。本当に一行一行検証しながら読んでいったら、買ってから半年かかってしまった。

丁寧に書かれていて、分かりやすく、なおかつ深い。

業務系プログラマになって、アルゴリズムについて深く考えたことがなかったんだけど、速いプログラムを書くためにはアルゴリズムの知識は必須。コンピュータ関係に関わる人達は、一度ちゃんと読んだほうが良いと思います。

[sey/t-yukiさんの感想 · 2011年11月19日]

ただのアルゴリズムの話かと思ったらオーダーの話がメインで面白かった。モンテカルロ法はたまに使ってたけど、ちゃんと計算量が下がることを解析できることに感心。確率論の概念的な入門としもおすすめ。

[sugiura0714さんの感想 · 2011年11月15日]

シリーズのこれまでの作品と違い、かなりコンピュータ寄りの内容。
コンピュータの数学を、そうでない数学と分け隔てて考えてしまう私はまだまだ研鑽が足りないのでしょうか。（この「そうでない数学」を補集合的な言葉を使わずに表現できないあたり、やはり理解がまだまだということなのでしょうが）

つまり、個人的にはテーマが気に入らなかったというかなんというか。
解説自体はわかりやすいし、シリーズ通しての良さはもちろんありますが。

[ktokさんの感想 · 2011年9月1日]

なんかチョットした本が読みたいなと思って読んでみた。
数学を絡めた小説。

数学の部分はわかりやすく、為になるように書かれていて好感触だった。(とくに乱択アルゴリズムの計算量の評価のぶぶん)


でも、途中で入る小説部分が少しあっさりしすぎというか、なんか「必要なのか？」感が否めなかった。うーん、なんかこういうタイプのストーリーはそんなに好きになれないんだよなーー。

著者プロフィール

「2023年 『数学ガールの秘密ノート／数を作ろう』 で使われていた紹介文から引用しています。」