無限論の教室 (講談社現代新書)

著者 : 野矢茂樹

• 講談社 (1998年9月18日発売)

感想・レビュー・書評

[yokkieさんの感想 · 2012年2月9日]

無限と哲学の話。
タジマ先生が簡潔に無限とは、を教えてくれます。

でも、後半は少々ついていけませんでした…

[takuさんの感想 · 2012年2月4日]

笑える文章で楽しく読めますが、理解が難しかったので2回読みました。
実無限派と可能無限派のせめぎ合い。結局勝ち負けはつかないのだけど、
無限の捉えどころのなさというのを実感できました。

√2やπ（パイ）は数字ではなく、その数を導き出すための法則である。
すべての偶数を足したものは偶数ではない、自然数でもない。
カントール的な考えでは人間が概念を作るのではなく、すでに存在している概念を発見することになってしまう。とか面白い。

[michi66fさんの感想 · 2012年1月11日]

無限に対する考察から始まり、ゲーデルの不完全性定理を俯瞰できる場所まで連れていってくれる。結構ハードな内容なのに、雰囲気が最後までライトなのは、この本が「ラノベ」としてもイイ線いってるからなんじゃないかな。特に、タカムラさんの「キャラ」とか...。【再々読了】

[sasataka7さんの感想 · 2011年12月30日]

無限という考え方に二通りの考え方があるということをこの本を読んで初めて知りました。「実数という無限集合は存在しない」という主張は正直いってカルチャーショックですらありました。今まで、なんとなく無条件に信じていたものが揺らぐ感覚というのを久しぶりに感じた本でした。

[kazuho0413さんの感想 · 2011年12月6日]

凄く面白いのだけれど、よく理解できなかった部分も多い。要再読。

[neutralerstadtさんの感想 · 2011年11月8日]

場が主流で、でも著者は可能無限の立場であると述べています。
『無限の可能性が秘められている』と言われれば希望的観測が持てますが、『無限の可能性なんて実は無いんだよ』と言われれば何だかちょっと実も蓋もない感じがして肩を落としたくなります（笑）
数学を用いて無限の可能性を解いています。まず、そもそもその出発点が怪しいんじゃないのか、というのが率直な疑問です。数学以外でも、何か取っ掛かりがあるような『気がします』。
僕も可能無限派になるのかな？例えばリーマン問題やゴールドバッハの問題なんかも、何か法則性が見付かるんじゃないか、と淡い希望を持っています。
未来の事は分からないですが、大抵の事は、過去の出来事に依存しているので、それらを考えると、可能性としては、未来予測の精度は上がっていくだろうと思いますし。

永劫回帰とか輪廻転生とか、仏教では実無限派の立場にあり、宗教によって無限についての見解も考えると面白いかと思います。確か、ダンテの神曲では、死後、地獄・煉獄行きの人間は永久の責め苦を受ける……だったかな？折角、哲学的に「無限」を考えるなら、様々な見地からアプローチすればいいのに……なんて思いました。
僕の評価はＡ－にします。

[hmk404さんの感想 · 2011年10月31日]

冒頭部が面白く、思わず購入。
結局、何を言っていたのかよくわからなかったが、それでもなんとなく最後まで楽しめた。

[zubutokusensaiさんの感想 · 2011年10月3日]

再読。今回は「そろそろウィトゲンシュタイン勉強しよう」と思いました。

[kkishishiさんの感想 · 2011年9月29日]

高校の時担任の薦めで買って、挫折した本を改めて読んでみました。

積み上げてぶっこわす感じがなぜか心地よく思われます。久々に頭の中掻き回された気がして楽しい。

[kazuhaさんの感想 · 2011年9月26日]

なんつーか、所々に現れる人名が面白かった。まず、大森荘蔵が野矢の大先生であり、そして野矢のほぼ同期にあたるのかな？が田島正樹なのだろう。個人的に中島義道の名前を期待したのだけれども、それはさすがに出てこなかったようだ。まあ、哲学者はどいつもこいつも偏屈なやろうばかりなのだけれども、野矢さんはまともな人なのだろうなと思った。比較的にだけれど。この人は、なんつーのかなそれだけ客観視できているからね、本著的に言えばメタ的にね。ほんものはメタ的な視点をもてないだろうね、ニーチェに然り。いや、持っているんだけれども、おそらくそれがどっかでよくわからなくなる。けれどそれでよくわからなくなってしまうような人には哲学をわかりやすく噛み砕くことはできはしないだろう、だからメタ的に捉えられることは野矢さんの才能だろうし、しかもそれでいながらしっかりと哲学できているのは、竹田や西とは違うのだろうなと思う。別に竹田は西を馬鹿にしているわけではないのだけれども、彼らは矛先みたいなのが哲学とは別の道へと進んでいる気がする。


本著の内容からはそれてしまっていることばかり書き連ねてきたが、本著はタイトルのとおり無限論について述べている、まあ、しかし、「可能性としての無限論はあるけれども、それはあくまで可能性でしかなく、ないのと一緒だ」という直観主義が披瀝されており、本著のタジマ先生はその考え方に則っているから、無限論を否定しているといってもいいような著書である。まあ、可能性としては認めているというのが基本スタンスだから、無限論そのものを否定しているというと語弊があるのだけれども。本著の流れとしては、まずは実無限という無限論が実在しているという考え方＝カントールの流れをとり、それがラッセルによってしかし矛盾するという問題へと持ち込み、それを直観主義によって乗り超えることになる。だが、その直観主義へと反論が食らわせる（その理由は、直観主義を貫ければ排中律｛A or notA｝が成立しなくなるからである）。ヒルベルトである。そしてそのヒルベルトをゲーデルが不完全性定理によって打破する。だが、不完全性定理によってゲーデルが意図したのは、ヒルベルトのように直観主義にへりくだる必要がないということを示すことであって、直観主義の立場からヒルベルトプログラムを否定してたわけではないということである。そして最終的にはいまだに決着がついていないと言える。あとがきにもあったが、やはり頭をよぎるのはヴィトゲンシュタインである。とはいえヴィトゲンシュタインは背景みたいなものなのだけれども、直観主義によってそんなの意味がないという、あのラディカルな破壊性なんかにはそれとなくヴィトゲンシュタインが感じられるし、まあ、なんなのだろう、本著の締め方はよかったよね、後は読者にゆだねる、と。あなたはあなたの哲学を持ちなさい、とそういわれているようで少し安堵する。本著の内容は全てが抽象的で意味がないといわれてしまうかもしれないし、実際に自分もそう感じそうになったが、それは一つのわななのかもしれない。なぜなら本著の戦いは、具象と抽象との戦いだからである。可能無限は具象に近しいだろう。実無限は抽象に近しいだろう。具象は直観であり、抽象は形式とも言える。本著での最終的な争いは、直観主義と形式主義となっているがそれは換言すれば、具象と抽象との争いなのである。哲学者は誰も彼もが抽象的な戦いをしているのではなくて、むしろ抽象と戦うこともあるのである。とりわけ数学は抽象的な学問であるから（実はこのことはあまり実感されていないように思われるけれど）、だからこそ戦いは熾烈になる。どこまで言っても二つの相反する対立から逃れられないからこそそれを壊そうとするヴィトゲンシュタイン。メタ、超越、しかしそれが更に否定され再び二つの相反する対立へと引き戻される。ルサンチマンがそこここに感じられる。


※追記。タカムラさんかわいい。

著者プロフィール

1954年（昭和29年）東京都に生まれる。85年東京大学大学院博士課程修了。東京大学大学院教授を経て、現在、立正大学文学部教授。専攻は哲学。著書に、『論理学』（東京大学出版会）、『心と他者』（勁草書房/中公文庫）、『哲学の謎』『無限論の教室』（講談社現代新書）、『新版論理トレーニング』『論理トレーニング101題』『他者の声　実在の声』（産業図書）、『哲学・航海日誌』（春秋社/中公文庫、全二巻）、『はじめて考えるときのように』（PHP文庫）、『ウィトゲンシュタイン『論理哲学論考』を読む』（哲学書房/ちくま学芸文庫）、『同一性・変化・時間』（哲学書房）、『ここにないもの――新哲学対話』（大和書房/中公文庫）、『入門！論理学』（中公新書）、『子どもの難問――哲学者の先生、教えてください！』（中央公論新社、編著）、『大森荘蔵――哲学の見本』（講談社学術文庫）、『語りえぬものを語る』『哲学な日々』『心という難問――空間・身体・意味』（講談社）などがある。訳書にウィトゲンシュタイン『論理哲学論考』（岩波文庫）、A・アンブローズ『ウィトゲンシュタインの講義』（講談社学術文庫）など。

「2018年 『増補版　大人のための国語ゼミ』 で使われていた紹介文から引用しています。」